边长为4的正方形ABCD与直角三角板如图放置,延长CB与三角板的直角边相交于点E,则四边形AECF的面积为________.
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解决时间 2022-01-01 21:18
- 提问者网友:王者佥
- 2021-12-31 21:36
边长为4的正方形ABCD与直角三角板如图放置,延长CB与三角板的直角边相交于点E,则四边形AECF的面积为________.
最佳答案
- 五星知识达人网友:梦中风几里
- 2021-12-31 23:11
16解析分析:由四边形ABCD为正方形可以得到∠D=∠B=90°,AD=AB,又∠ABE=∠D=90°,而∠EAF=90°由此可以推出∠DAF+∠BAF=90°,∠BAE+∠BAF=90°,进一步得到∠DAF=∠BAE,所以可以证明△AEB≌△AFD,所以S△AEB=S△AFD,那么它们都加上四边形ABCF的面积,即可四边形AECF的面积=正方形的面积,从而求出其面积.解答:∵四边形ABCD为正方形,
∴∠D=∠ABC=90°,AD=AB,
∴∠ABE=∠D=90°,
∵∠EAF=90°,
∴∠DAF+∠BAF=90°,∠BAE+∠BAF=90°,
∴∠DAF=∠BAE,
∴△AEB≌△AFD,
∴S△AEB=S△AFD,
∴它们都加上四边形ABCF的面积,
可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16.
故
∴∠D=∠ABC=90°,AD=AB,
∴∠ABE=∠D=90°,
∵∠EAF=90°,
∴∠DAF+∠BAF=90°,∠BAE+∠BAF=90°,
∴∠DAF=∠BAE,
∴△AEB≌△AFD,
∴S△AEB=S△AFD,
∴它们都加上四边形ABCF的面积,
可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16.
故
全部回答
- 1楼网友:詩光轨車
- 2021-12-31 23:29
谢谢回答!!!
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