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关于函数f(x)=的周期,下列说法正确的是A.不存在周期B.周期是不为0的任意有理数C.周期是任意实数D.存在最小正周期

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解决时间 2021-12-20 22:00
关于函数f(x)=的周期,下列说法正确的是A.不存在周期B.周期是不为0的任意有理数C.周期是任意实数D.存在最小正周期
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B解析分析:结合实数的运算性质,由已知得出,对于任意一个实数,加上一个不为0的有理数后函数值相等.解答:根据实数的运算性质,有理数与有理数的和仍为有理数,无理数与有理数的和仍为无理数,由已知,对于任意一个实数,加上一个不为0的有理数后函数值相等.根据周期函数的定义,得出任意一个不为0的有理数,均为函数的周期.故选B点评:本题考查了函数的周期性,分段函数的知识.在函数图象不容易画出时,要依据定义进行判断函数的周期性,周期.
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