若a＞0，b＞0，且1／a+1／b＝根号ab （1）a^3+b^3最小值（2）是否存在a，

若a＞0，b＞0，且1／a+1／b＝根号ab （1）a^3+b^3最小值（2）是否存在a，b识得2a+3b=6说明理由。我不会这道题，有公式吗？

（1）1/a+1/b＝√(ab)
→(a+b)^(2/3)＝ab≤[(a+b)/2]^2
→(a+b)[(a+b)^2-8]≥0.
而a、b>0,则a+b>0,
∴(a+b)^2≥8,即a+b≥2√2.
故依权方和不等式得
a^3+b^3
＝a^3/1^2+b^3/1^2
≥(a+b)^3/(1+1)^2
＝(2√2)^2/4
＝4√2.
∴a＝b且a+b＝2√2,
即a＝b＝√2时，
所求最小值为：4√2。
（2）存在

题目给的条件可以化为a+b=(ab)^(3/2) a^3+b^3>=2(ab)^(3/2)=2(a+b)，要让不等号成立，需要a=b的条件 联立方程 a=b (ab)^(3/2)=a+b 可以解得a=b=sqrt(2) 此时取得最小值4*sqrt(2)