如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD＋BC=16，求梯形ABCD的面积。
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解决时间 2021-08-18 04:41
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-08-17 17:30
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD＋BC=16，求梯形ABCD的面积。
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-08-17 18:53
延长BC于E，使AD＝CE，
由此得AC‖DE，又AC⊥BD ，所以DE⊥BD ，
由等腰梯形性质有BD＝AC＝DE
三角形BDE是等腰直角三角形，
由此计算得BE上的高是16/2=8,
即梯形的高为8
则梯形面积：16*8/2=64
由此得AC‖DE，又AC⊥BD ，所以DE⊥BD ，
由等腰梯形性质有BD＝AC＝DE
三角形BDE是等腰直角三角形，
由此计算得BE上的高是16/2=8,
即梯形的高为8
则梯形面积：16*8/2=64
全部回答
- 1楼网友：动情书生
- 2021-08-17 20:05
简单说明：先作平行于AC过D点的直线，延长BC，得DF。
由题得，AC=BD=DF，CF=AD。
所以，BF=16，因为，AC∥DF，所以角BDF=90°。
得到BD的值，再运用三角形面值公式。
设AC与BD的交点为O。
1/2BDxOC+1/2BDxAO=1/2BD(OC+AO)=1/2BOxAC=梯形ABCD的面积
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