等边三角形的外切圆的半径
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解决时间 2021-03-10 16:40
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-03-09 21:18
等边三角形的外切圆的半径
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-03-09 22:33
设等边三角形边长为a
外接圆半径为√3/3a
外接圆半径为√3/3a
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2021-03-09 23:55
作ao垂直bc于o，设圆心为w。
∵在△abc中，ab=ac=5，即△abc为等腰三角形，即△abc外接圆圆心在△abc的底边的中垂线上。又△abc的面积为12。还有ao垂直bc于o。
∴有co=ob，且s△abc=（bc×ao）/2=[2·√（5^2-ao^2)×ao]/2=√（5^2-ao^2)×ao=12，得：ao=4,即co=ob=3。且有aw=bw=cw。
∴aw+wo=ao=4，且√（bw^2-bo^2）=√（aw^2-9)=wo,得：aw=25/8。即△abc外接圆的半径为25/8。
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