已知COS(A+B)=12/13,COS(2A+B)=3/5,若A∈(0,π/2),求COSA的值
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解决时间 2021-08-24 23:01
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-08-24 08:43
已知COS(A+B)=12/13,COS(2A+B)=3/5,若A∈(0,π/2),求COSA的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-08-24 09:01
cos（A+B）=12/13
sin（A+B)=5/13
tan（A+B）=5/12
cos（2A+B)=3/5
sin（2A+B)=4/5
tan（2A+B)=4/3
[tanA+tan（A+B)]/[1-tanAtan（A+B）]=4/3
令tanA=a
（a+5/12）/（1-5/12a）=4/3
3a+5/4=4-5/3a
36a+15=48-20a
56a=33
a=33/56
tanA=33/56
A∈(0,π/2),
所以cosA=56/65
(利用直角三角形求出）
33,56,65构成直角三角形
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