问: 如图,二次函数y=-mx²+4m图像的顶点坐标为（0,2）,矩形ABCD的顶点B、C在x轴上
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解决时间 2021-11-11 03:37
- 提问者网友：辞取
- 2021-11-10 11:09
问: 如图,二次函数y=-mx²+4m图像的顶点坐标为（0,2）,矩形ABCD的顶点B、C在x轴上
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-11-10 12:15
（1）∵二次函数y=-mx2+4m的顶点坐标为（0，2），
∴4m=2，
即m=1/2
，所以次抛物线的解析式为：y=-1 /2x2+2．
（2）∵A点在x轴的负方向上坐标为（x，y），四边形ABCD为矩形，BC在x轴上，
∴AD∥x轴，
又由抛物线关于y轴对称，
所以D、C点关于y轴分别与A、B对称．
所以AD的长为-2x，AB长为y，
所以周长p=2y-4x=2（-1 /2 x2+2）-4x=-（x+2）2+8．
∵A在x轴的负半轴上，
∴x＜0，
∵四边形ABCD为矩形，
∴y＞0，
即x＞-2．
所以p=-（x+2）2+8，其中-2＜x＜0
∴4m=2，
即m=1/2
，所以次抛物线的解析式为：y=-1 /2x2+2．
（2）∵A点在x轴的负方向上坐标为（x，y），四边形ABCD为矩形，BC在x轴上，
∴AD∥x轴，
又由抛物线关于y轴对称，
所以D、C点关于y轴分别与A、B对称．
所以AD的长为-2x，AB长为y，
所以周长p=2y-4x=2（-1 /2 x2+2）-4x=-（x+2）2+8．
∵A在x轴的负半轴上，
∴x＜0，
∵四边形ABCD为矩形，
∴y＞0，
即x＞-2．
所以p=-（x+2）2+8，其中-2＜x＜0
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