如图，已知：AD∥BC，且DC⊥AD于D，求证：
①DC⊥BC
②∠1+∠2=180°．
如图，已知：AD∥BC，且DC⊥AD于D，求证：①DC⊥BC②∠1+∠2=180°．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-04 11:49
- 提问者网友：轻浮
- 2021-01-03 15:32
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-01-03 15:54
证明：①∵DC⊥AD于D，
∴∠3=90°，
∵AD∥BC，
∴∠4=∠3=90°，
∴DC⊥BC；
②∵AD∥BC，
∴∠2+∠5=180°，
∵∠1=∠5（对顶角相等），
∴∠1+∠2=180°．解析分析：①根据垂直的定义可得∠3=90°，然后根据两直线平行，同位角相等求出∠4=90°，即可得证；
②先根据两直线平行，同旁内角互补得到∠2+∠5=180°，然后根据对顶角相等的性质得到∠1=∠5，进行等量代换即可得证．点评：本题主要考查了垂直的定义，以及平行线的性质，熟记性质是解题的关键．
∴∠3=90°，
∵AD∥BC，
∴∠4=∠3=90°，
∴DC⊥BC；
②∵AD∥BC，
∴∠2+∠5=180°，
∵∠1=∠5（对顶角相等），
∴∠1+∠2=180°．解析分析：①根据垂直的定义可得∠3=90°，然后根据两直线平行，同位角相等求出∠4=90°，即可得证；
②先根据两直线平行，同旁内角互补得到∠2+∠5=180°，然后根据对顶角相等的性质得到∠1=∠5，进行等量代换即可得证．点评：本题主要考查了垂直的定义，以及平行线的性质，熟记性质是解题的关键．
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- 1楼网友：不如潦草
- 2021-01-03 16:12
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