四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角
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解决时间 2021-01-12 09:43
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-01-12 00:15
四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-01-12 00:28
| 解：（1）∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠B=∠C， ∴∠B=∠C= = =70°； （2）∵BE∥AD， ∴∠BEC=∠D=80°， ∠ABE=180°﹣∠A=180°﹣140°=40°． 又∵BE平分∠ABC， ∴∠EBC=∠ABE=40°， ∴∠C=180°﹣∠EBC﹣∠BEC=180°﹣40°﹣80°=60°； （3）∵∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°， ∴∠ABC+∠BCD=360°﹣∠A﹣∠D=360°﹣140°﹣80°=140°． ∵∠EBC= ∠ABC，∠BCE= ∠BCD， ∴∠E=180﹣∠EBC﹣∠BCE =180 °﹣ （∠ABC+∠BCD） =180°﹣ ×140°=110°． |
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