根号（1-i）的实部和虚部各式多少？

根号（1-i）的实部和虚部各式多少？

(1+i)^i=e^(i*ln(1+i))
ln(1+i)=ln(1/√2+1/√2i)+ln(√2) = (π/4)i+1/2*ln(2)
i*ln(1+i) = -π/4 +1/2*ln(2) i
e^ (-π/4 +1/2*ln(2) i ) = e^(-π/4) * e^(1/2*ln(2) i )
= e^(-π/4) * ( cos(ln(2)/2) + i * sin(ln(2)/2) )
因此：
(1+i)^i 的实部 e^(-π/4) * cos(ln(2)/2) = 0.428829006
(1+i)^i 的虚部 e^(-π/4) * sin(ln(2)/2) = 0.154871752
o(∩_∩)o

解：原式=(-2根号3＋i)[1-2(根号3)i]/{[1+(2根号3)i][1-(2根号3)i]}+[(根号2)(1+i)/(1+i)(1-i)]^2004 ={(-2根号3+2根号3+12i+i)/[1-4*3(-1)]+{(根号2)/2+[(根号2)/2]i}^2004 =i+r(cosα+isinα0)^2004 式中，r=根号[(根号2/2)^2+(根号2/2)^2]=1 cosα=根号2/2,cosα=cos∏/4, sinα=sin∏/4 故原式=i+cos2004*∏/4+isin2004*∏/4 原式=i+cos501∏+isin501∏ =i+cos(250*2∏+∏)+isin(250*2∏+∏) =i+(-1)+i*0 即，原式=-1+i 故原式的虚部=i