函数y=log2（-x2+2x+7）值域是________．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-24 02:54
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-03-23 16:18
函数y=log2（-x2+2x+7）值域是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-03-23 16:37
（-∞，3]解析分析：由题意，函数y=log2（-x2+2x+7）是一个复合函数，其内层函数是t=-x2+2x+7，外层函数是y=log2t，故可先由二次函数的性质求出内层函数的值域，再由对数函数的单调性求出函数y=log2（-x2+2x+7）值域解答：函数y=log2（-x2+2x+7）是一个复合函数，其内层函数是t=-x2+2x+7，外层函数是y=log2t
由于t=-x2+2x+7═-（x-1）2+8，可得t∈（0，8]
∴y=log2t≤log28=3
即函数y=log2（-x2+2x+7）值域是（-∞，3]
故
由于t=-x2+2x+7═-（x-1）2+8，可得t∈（0，8]
∴y=log2t≤log28=3
即函数y=log2（-x2+2x+7）值域是（-∞，3]
故
全部回答
- 1楼网友：青灯有味
- 2021-03-23 18:03
我学会了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯