已知：如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别P是关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长是A.3cmB.4cmC.

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-04-12 01:00

提问者网友：蓝莓格格巫
2021-04-11 10:08

已知：如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别P是关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长是A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

最佳答案

五星知识达人网友：煞尾
2021-04-11 11:03

C解析分析：由P与P1关于OA对称，得到OA为线段PP1的垂直平分线，根据线段垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得MP=MP1，同理可得NP=NP2，由P1P2=P1M+MN+NP2=5，等量代换可求得三角形PMN的周长．解答：∵P与P1关于OA对称，∴OA为线段PP1的垂直平分线，∴MP=MP1，同理，P与P2关于OA对称，∴OB为线段PP2的垂直平分线，∴NP=NP2，∴P1P2=P1M+MN+NP2=MP+MN+NP=5cm，则△PMN的周长为5cm．故选C点评：此题考查了轴对称的性质，以及线段垂直平分线的性质，利用了转化的思想，熟练掌握线段垂直平分线性质是解本题的关键．

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1楼网友：鱼芗
2021-04-11 11:21

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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