【3²-1²=8x1,5²-3²=16=8x2,7&#】

【3²-1²=8x1,5²-3²=16=8x2,7&#】

（1）规律：（2n+1）²-（2n-1）²=8n（2）∴2011²-2009²=（2*1005+1）²-（2*1005-1）²=8*1005=8040======以下答案可供参考======供参考答案1:X²-(X-2)²=8*(X-2+1)/2 也可以是A²-B²=8*((A+B)/4) 或者是A²-B²=(A+B)*(A-B)平方差公式8040供参考答案2:1 (2k+1)²-(2k-1)²=(2k+1+2k-1)(2k+1-2k+1)=(4k)(2)=8k2 2011²-2009² k=1005 2011²-2009²=8x1005=8040供参考答案3:1）等式左边2个数差2；等式右边与8相乘的数等于右边第一个数减1除22）计算式=8X（2011-1）/2=8040供参考答案4:(1)相邻两奇数的平方差等于8与较小奇数加1的和的一半的乘积（2）2011²-2009²=8*[(2009+1)/2]=8*1005=8040供参考答案5:（1）（2n+1）²-（2n-1）²=8n n为正整数（2）2011²-2009²其中2011=2n+1n=1005上式=8040供参考答案6:(1)规律如下：(2*n + 1) ^2 +(2*n - 1)^2 =8*n(2)令2011 = 2*n + 1 ，可得 n= 1005,所以：2011²-2009²= 8*1005

收益了