当tan∂等于2时，sin²∂+sin∂cos∂-cos²∂等于多少？
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解决时间 2021-03-28 19:49
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-03-27 23:20
当tan∂等于2时，sin²∂+sin∂cos∂-cos²∂等于多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-03-27 23:39
解：
根据万能公式：
cos2α=（1-tan²α）/（1+tan²α）=（1-4）/（1+4）=-3/5，
cos2α=2cos²α-1=-3/5
cos²α=1/5，
sin²α=1-cos²α=4/5
∵tanα为正值，
∴不论α在第一象限还是在第三象限，sinαcosα均为正值。
sinαcosα=√（sin²αcos²α）=2/5
sin²α+sinαcosα-cos²α=4/5+2/5-1/5=1.
根据万能公式：
cos2α=（1-tan²α）/（1+tan²α）=（1-4）/（1+4）=-3/5，
cos2α=2cos²α-1=-3/5
cos²α=1/5，
sin²α=1-cos²α=4/5
∵tanα为正值，
∴不论α在第一象限还是在第三象限，sinαcosα均为正值。
sinαcosα=√（sin²αcos²α）=2/5
sin²α+sinαcosα-cos²α=4/5+2/5-1/5=1.
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