∫（sinx/x）dx等于多少啊
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解决时间 2021-03-06 04:30
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-03-05 10:56
∫（sinx/x）dx等于多少啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-03-05 12:09
函数sinx/x的原函数不是初等函数，所以不定积分 ∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来，这类积分我们通常称为是“积不出来”的；但是这个函数在[0，+∞）的广义积分（这是个有名的广义积分，称为狄里克雷积分）却是可以求得的，但不是用高等数学里介绍的普通方法得到的，有多种方法可以求出这个积分，但我觉得用《复变函数》里的方法比较容易，我只告诉你结果：
∫<0,+∞>sinx/x dx =π/2。
你可以参考这里：
∫sinx/x dx =x-x^3/3*3!+x^5/5*5!-x^7/7*7!+x^9/9*9!-.......,
参考文献：徐桂芳编译:<积分表> B.O.Peirce
祝学习进步，快乐。
数学之美团队奉上。
∫<0,+∞>sinx/x dx =π/2。
你可以参考这里：
∫sinx/x dx =x-x^3/3*3!+x^5/5*5!-x^7/7*7!+x^9/9*9!-.......,
参考文献：徐桂芳编译:<积分表> B.O.Peirce
祝学习进步，快乐。
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- 1楼网友：大漠
- 2021-03-05 13:14
>> syms x
>> f=sin(x)/cos(x)^3;
>> int(f)
ans =
1/2/cos(x)^2
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