一道奥数题

一道奥数题

首先 192/3=64本，假设上层放X本，中层放Y本，下层放Z 本。
由题意得：
X-Y=32 上层拿出与中层同样多的书放进中层
从下层拿出与上层同样多的书放进上层.这时,上,中,下三层的书同样多 ，
上层必须剩 32 本。
2Y-Z=64
2Z-32=64 Z=48 2Y-48=64 Y=56 X-56=32 X=88
答：上层原来放88本，中层原来放56本，下层原来放48本。
验算： 88+56+48=192本
先从上层拿出与中层同样多的书放进中层 上层88-56=32本 中层56+56=112本
再从中拿出与下层同样多的书放进下层 中层 112-48=64本 下层 48+48=96本
最后从下层拿出与上层同样多的书放进上层 上层 32+32=64本 下层96-32=64本

原来三层各有64本书追问不对

简单。
先假设原来上中下各有X,Y,Z本书。
来看每次移动之后上中下各层书的数量：
第一次移动之后，为：X-Y,2Y,Z
第二次移动之后，为：X-Y,2Y-Z,2Z
第三次移动之后，为：2(X-Y),2Y-Z,2Z-(X-Y)
这时候各层数量相等，各为192/3 = 64 本，同时 2(X-Y) = 2Y-Z = 2Z-(X-Y)
由2(X-Y) = 2Z-(X-Y) = 64 得出 (X-Y)=32 , Z=3(X-Y)/2=48
由2Y-Z = 64 得出 Y = 56
最后 X = 88追问表（不要）用方程！！！！！！！！！

倒推
三层相等的时候，各有：192÷3=64本
下层给上层之前，
上：64÷2=32本
中：64本
下：192-32-64=96本

中层给下层之前，
下：96÷2=48本
上：32本
中：192-48-32=112本

原来，
中：112÷2=56本
下：48本
上：192-56-48=88本追问简洁一些追答192÷3=64
下：（192-64÷2-64）÷2=48本
中：（64+48）÷2=56本
上：64+48÷2=88本