已知如图，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2 ．
初二数学题（几何的）
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-07 16:45
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-05-06 22:37
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-05-06 23:47
把△ACF绕A点旋转90°使AC和AB重合;设F旋转之后的点是G 那么有:△ABG≌△ACF AG=AF,∠GAB=∠CAF 所以:∠EAG=∠EAB+∠GAB=∠EAB+∠CAF=90°-∠EAF=45°=∠EAF 在△EAF和△EAG中 AG=AF ∠EAF=∠EAG AE=AE 所以:△EAF≌△EAG 所以EG=EF 而∠EBG=∠ABC+∠ABG=∠ABC+∠ACB=90° 所以△EBG是直角三角形 BE^2+BG^2=EG^2 即EF^2=BE^2+CF^2
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯