数学难题，高手来

1 1 1 1

---- + ---- + ------ ............. + --------- = ？

1x2 2x3 3x4 49x50

如果分子为1，分母可以分解成2个数的乘积 且这2个数相差为1 则可以表达成 1/(a*b)=1/a-1/b ,前提是a=b-1，且这2个数都要大于0

好了开始解答你这个题

1/(1*2)=1/1-1/2

1/(2*3)=1/2-1/3

………………依次类推

则得到

1/(1*2)+1/（2*3）+1/（3*4）…………1/49+1/50

=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4…………1/49-1/50

=1-1/50………………那些不在的都被抵消了

=49/50

我最近回答过这样的问题的

http://wenwen.soso.com/z/q167402414.htm