显然绝对值方程|x-3|=5有两根：x1=8，x2=-2．依此类推，方程||||x-1|-9|-9|-3|=5的根的个数是________．
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解决时间 2021-01-01 20:20
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-01-01 15:56
显然绝对值方程|x-3|=5有两根：x1=8，x2=-2．依此类推，方程||||x-1|-9|-9|-3|=5的根的个数是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-01 16:46
6解析分析：根据绝对值的意义从外到内依次去绝对值，最后得到|x-1|=26或|x-1|=-17（舍去）或|x-1|=10或|x-1|=8，于是易得到原方程有6个根．解答：|||x-1|-9|-9|-3=±5，
∴|||x-1|-9|-9|=8或||||x-1|-9|-9|=-2（舍去），
∴||x-1|-9|-9=±8，
∴||x-1|-9|=17或||x-1|-9|=1，
∴|x-1|-9=±17或|x-1|-9=±1，
∴|x-1|=26或|x-1|=-17（舍去）或|x-1|=10或|x-1|=8，
∴x1=27，x2=-25，x3=11，x4=-9，x5=9，x6=-7．
故
∴|||x-1|-9|-9|=8或||||x-1|-9|-9|=-2（舍去），
∴||x-1|-9|-9=±8，
∴||x-1|-9|=17或||x-1|-9|=1，
∴|x-1|-9=±17或|x-1|-9=±1，
∴|x-1|=26或|x-1|=-17（舍去）或|x-1|=10或|x-1|=8，
∴x1=27，x2=-25，x3=11，x4=-9，x5=9，x6=-7．
故
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- 1楼网友：过活
- 2021-01-01 17:27
这个解释是对的
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