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如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=3,D为C1B的中点,P为AB边上的动点.

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解决时间 2021-03-02 20:04
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=3,D为C1B的中点,P为AB边上的动点.
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如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=3,D为C1B的中点,P为AB边上的动点. (Ⅰ)当点P为AB的中点时,证明DP∥平面ACC1A1;(Ⅱ)若AP=3PB,求三棱锥B-CDP的体积.(图2)(I)连接DP、AC1,∵△ABC1中,P、D分别为AB、BC1中点∴DP∥AC1,∵AC1?平面ACC1A1,DP?平面ACC1A1,∴DP∥平面ACC1A1(II)由AP=3PB,得PB=14
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