直线L在x轴与y轴上的截距相等，且到点p（3,4）的距离恰好是4，求直线L的方程。（步骤过程）
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解决时间 2021-07-29 23:17
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-07-29 14:26
直线L在x轴与y轴上的截距相等，且到点p（3,4）的距离恰好是4，求直线L的方程。（步骤过程）
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-07-29 15:46
解：设直线方程为y=kx+b
则其在y轴上的截距为b
令y=0，则x=-b/k
∵直线L在x轴与y轴上的截距相等
∴-b/k=b
∴k=-1
∴直线L：y=-x+b，即x+y-b=0
点（3，4）到其的距离：d=|3+4-b|/√2=|7-b|/√2=4
∴|7-b|=4√2
∴7-b=4√2或7-b=-4√2
∴b=7-4√2或b=7+4√2
∴所求的直线方程为：x+y-7+4√2=0或x+y-7-4√2=0
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-07-29 16:12
∵直线L在x轴与y轴上的截距相等
∴设直线方程为x/b +y/b=1
∴直线L为 x+y-b=0
∵点（3，4）到其的距离：d=|3+4-b|/√2=|7-b|/√2=4
∴|7-b|=4√2
∴7-b=4√2或7-b=-4√2
∴b=7-4√2或b=7+4√2
∴所求的直线方程为：x+y-7+4√2=0或x+y-7-4√2=0
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