当0<x<4时，求x√ (32-2x`2)的最大值
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-26 06:43
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-01-26 02:45
当0<x<4时，求x√ (32-2x`2)的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-01-26 04:22
√[2x²(32-2x²)]<=[2x²+(32-2x²)]/2=16
当2x²=32-2x
x=2√2取等号，这里能取到
所以√[2x²(32-2x²)]<=16
√2x√(32-2x²)<=16
所以最大值=16/√2=8√2
当2x²=32-2x
x=2√2取等号，这里能取到
所以√[2x²(32-2x²)]<=16
√2x√(32-2x²)<=16
所以最大值=16/√2=8√2
全部回答
- 1楼网友：思契十里
- 2021-01-26 05:41
令x=α/2
1/sin2x
=(sin²x+cos²x)/2sinxcosx
上下除以cos²x
且 sinx/cosx=tanx
所以1/sin2x=(tan²x+1)/2tanx
所以sin2x=2tanx/(1+tan²x)
命题得证
1/sin2x
=(sin²x+cos²x)/2sinxcosx
上下除以cos²x
且 sinx/cosx=tanx
所以1/sin2x=(tan²x+1)/2tanx
所以sin2x=2tanx/(1+tan²x)
命题得证
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