8年级数学~·

已知折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，若AB=8㎝，BC=10㎝，则EC的长是多少？（需过程）

过程：

假设CE=x， 那么EF = DE = CD-x = 8-x
AF = AD = 10, AB = 8, 由勾股定理 所以BF = 6cm
CF = 10-6 = 4cm，因为CE²+CF²=EF²
x²+16=(8-x)²
16 = 64-16x
x = 3cm

∵AF=AD=10,AB=8,△ABF是直角三角形

∴BF=6,FC=10-6=4

∠EFC=180°-90°-∠AFB

∴∠EFC=∠BAF

△ABF∽△ECF

求出EF=5,EC=3

折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处

△ABF≌△ADE

AF=AD=10,DE=EF

根据勾股定理：

BF=6,CF=4

设CE=X,DE=EF=8-X

勾股定理：

在Rt△CEF

(8-X)^2=X^2+16

X=3