给y=(1-cosx)/sinx求导
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-03 22:32
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-01-03 05:50
我做出来是（1-cosx)/sinx^2,这样原方程就是单调递增，可是原方程明显不是单调递增啊？这是怎么回事
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-01-03 06:53
把函数化成正切形式，y=2(sinx/2)^2/(2sinx/2cosx/2）=tan（x/2）,
y'=(1/2)[sec（x/2)]^2,
∵x≠2kπ，
∴y'>0,函数单调增。
（1-cosx)/（sinx）^2=2(sinx/2)^2/(2sinx/2cosx/2)^2=1/[2(cosx/2)^2]=（1/2）sec(x/2)^2>0,
结果一样。
y'=(1/2)[sec（x/2)]^2,
∵x≠2kπ，
∴y'>0,函数单调增。
（1-cosx)/（sinx）^2=2(sinx/2)^2/(2sinx/2cosx/2)^2=1/[2(cosx/2)^2]=（1/2）sec(x/2)^2>0,
结果一样。
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