高一数学题,,

当X>2时,求(X平方+4X+4)/(X-2)的最小值!

很急很急-0-

这种题放在高一，一般属于竞赛题目，不过等你上了高二用导数来做就轻松多了！

我用高一的做法写给你看吧：

设 y = ( x^2 + 4x + 4 ) / (x - 2) ，x＞2，得：

则 y (x-2) = x^2 + 4x + 4

整理得：x^2 + (4-y) x + 4+2y = 0

即原题目转化为求满足方程x^2 + (4-y) x + 4+2y = 0 在x＞2的范围内有解的 y 的最小值

要使其有解，则必须△≥0，即 (4-y)^2 — 4(4+2y) ≥ 0，解得：y≤0，或y≥16.........(1)

又因为在x＞2时，x^2 + 4x + 4 = (x+2)^2 ＞0，x - 2 ＞0，

所以 y = ( x^2 + 4x + 4 ) / (x - 2) ＞ 0.............(2)

联合（1）（2）二式可得：y≥16

所以y的最小值为16

x=6时

有最小值16