若正项级数an发散，试讨论一下级数an/1+an的收敛性 这个是不是要讨论情况啊
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解决时间 2021-04-14 01:25
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-04-13 04:08
若正项级数an发散，试讨论一下级数an/1+an的收敛性 这个是不是要讨论情况啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-04-13 04:14
因为
lim(n->∞)an/(an/(1+an))
=lim(n->∞)1+an
>1的常数或不存在
所以
正项级数an与级数an/1+an有相同的敛散性
所以
正项级数an发散，级数an/1+an发散。
lim(n->∞)an/(an/(1+an))
=lim(n->∞)1+an
>1的常数或不存在
所以
正项级数an与级数an/1+an有相同的敛散性
所以
正项级数an发散，级数an/1+an发散。
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