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已知:如图AB=20,C为AB的中点,D为CB上一点,E为DB的中点,且EB=3,(1)求CD的长;(2)若以C为原点,请直接写出数轴上A、B、D、E各表示的数.

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解决时间 2021-03-07 02:21
已知:如图AB=20,C为AB的中点,D为CB上一点,E为DB的中点,且EB=3,(1)求CD的长;(2)若以C为原点,请直接写出数轴上A、B、D、E各表示的数.
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解:(1)∵AB=20,C为AB的中点,
∴BC=10,
∵E为DB的中点,且EB=3,
∴BD=2EB=6,
∴CD=BC-BD=10-6=4;

(2)数轴上A、B、D、E各表示的数是:A:-10;B:10;D:4;E:7.解析分析:(1)先求出BC的长,再根据E为DB的中点,且EB=3,求出BD的长,利用CD=BC-BD即可求出CD的长;
(2)分别求出AC,BC,DC,EC的长即可写出数轴上A、B、D、E各表示的数.点评:本题考查了比较线段的长短,利用中点性质转化线段之间的长短关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.
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