比例线段：梯形ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且AD=a，BC=b,如果AE/EB=DF/FC=m/n
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解决时间 2021-02-23 09:43
- 提问者网友：火车头
- 2021-02-23 02:52
梯形ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且AD=a，BC=b,如果AE/EB=DF/FC=m/n,判断EF和BC是否平行，请证明你的结论，并用a,b,m,n的代数式表示"
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2019-05-15 04:11
证明： 过点F作AB的平行线，交BC于点H，交AD的延长线于点G 则四边形ABHG是平行四边形 ∴AB=GH 易证△FDG∽△FCH ∴GF/FH =DG/CG=AE/BE=m/n ∴GF/GH=AE/AB ∵AB=GH ∴AE =GF ∴AEFG 是平行四边形 ∴EF‖AG‖BC （2） 连接BD，交EF与K EK/AD=BE/AB ∴EK=na/(m+n) 同理可得FK=mb/(m+n) ∴EF =EK +FK=(na+mb)/(m+n)
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- 1楼网友：何以畏孤独
- 2020-09-24 19:36
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