如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是A.10B.15C.20D.5
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-25 13:47
- 提问者网友：沦陷
- 2021-12-24 21:19
如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是A.10B.15C.20D.5
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-12-24 22:08
D解析分析：根据平行线的性质可证的△DPB和△EPC为等腰三角形，从而将△PDE的周长转化为BC的长．解答：∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，∵PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE，∴BD=PD，CE=PE，∴△PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm．即△PDE的周长是5cm．故选D．点评：本题考查平行线的性质，难度不大，注意转化思想的运用．
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-12-24 22:44
你的回答很对
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯