M,N是三角形ABC的中点，点P是点A关于点M的对称点，点Q式点B关于点N的对称点。是说明P,C,Q在一条直线上
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解决时间 2021-05-02 22:09
- 提问者网友：箛茗
- 2021-05-02 01:44
M,N是三角形ABC的中点，点P是点A关于点M的对称点，点Q式点B关于点N的对称点。是说明P,C,Q在一条直线上
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-05-02 02:26
由于AN=NC,BN=NQ，∠ANB=∠CNQ（对顶角），
可以证出△ANB≌△CNQ,故∠NCQ=∠BAC，
即∠ACQ=∠BAC,
同理可证出∠PCB=∠ABC，
所以∠ACQ+∠ACB+∠PCB=∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°
得证P,C,Q三点在同一条直线上
可以证出△ANB≌△CNQ,故∠NCQ=∠BAC，
即∠ACQ=∠BAC,
同理可证出∠PCB=∠ABC，
所以∠ACQ+∠ACB+∠PCB=∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°
得证P,C,Q三点在同一条直线上
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