将函数y=sin2x的图象向左平移π6个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是y=sin（2x+π3）+1y=

将函数y=sin2x的图象向左平移π6个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是y=sin（2x+π3）+1y=sin（2x+π3）+1．

将函数y=sin2x的图象向左平移
π
6 个单位，
得到函数y=sin2（x+
π
6 ）=sin（2x+
π
3 ）的图象，
再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为y=sin（2x+
π
3 ）+1，
故答案为：y=sin（2x+
π
3 ）+1

解： ∵y=[1+(sinx)^2]/sin2x=[1+(1-cos2x)/2]/sin2x=(3-cos2x)/(2sin2x)=3(csc2x)/2-(cot2x)/2 ∴y'=[-2*3(csc2x)(cot2x)/2]+[2(csc2x)^2/2]=-3(csc2x)*(cot2x)+(csc2x)^2.