填空题f（x）是定义域为R的偶函数，其图象关于直线x=2对称，当x∈（-2，2
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-03 19:31
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-01-03 15:16
填空题
f（x）是定义域为R的偶函数，其图象关于直线x=2对称，当x∈（-2，2）时，f（x）=-x2+1，则x∈（-4，-2）时f（x）的表达式为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-01-03 15:53
f（x）=-（x+2）2+1解析分析：利用偶函数的定义及对称轴的性质写出f（x）满足的两个等式，推出函数的周期，利用周期性将（-4，-2）上的函数值转化到（-2，2）上的函数值，代入求出．解答：∵f（x）是定义在R上的偶函数∴f（-x）=f（x）
∵其图象关于直线x=2对称∴f（4-x）=f（x）
∴f（4-x）=f（-x）
∴f（x）是周期函数，且周期为4
设x∈（-4，-2），则x+2∈（-2，0）
所以f（x+2）=-（x+2）2+1
∴f（x）=-（x+2）2+1
故
∵其图象关于直线x=2对称∴f（4-x）=f（x）
∴f（4-x）=f（-x）
∴f（x）是周期函数，且周期为4
设x∈（-4，-2），则x+2∈（-2，0）
所以f（x+2）=-（x+2）2+1
∴f（x）=-（x+2）2+1
故
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-01-03 16:28
谢谢回答！！！
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯