已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a2=5，则数列{an}的前n项和Sn为______

已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a2=5，则数列{an}的前n项和Sn为______．

∵数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a2=5，
设bn=log2（an-1），
则b1=log2（3-1）=1，b2=log2（5-1）=2，
∴bn=n，∴log2（an-1）=n，∴an＝2n+1，
∴数列{an}的前n项和：
Sn=2+22+23+…+2n+n
=
2(1?2n)
1?2 +n
=2n+1+n-2．
故答案为：2n+1+n-2．

(1) log2（a1-1）-log2(a3-1)=-2d log2(8)-log2(2)=2d d=1 log2(an-1)=n an=2^n+1 （n属于n*） (2)1/（an-a（n-1）)=1/(2^(n-1)) *(题这里应该抄错了) 所以｛1/（a（n-1）-an)｝是以1/2为首项，1/2为公比的等比数列 sn=(1-(1/2)^(n-1)) （n大于等于2）