已知m²=n+2，n²=m+2，（m≠n），求m²+2mn+n²的值
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-29 08:30
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-03-28 22:22
已知m²=n+2，n²=m+2，（m≠n），求m²+2mn+n²的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-03-28 23:26
看到m²=n+2，n²=m+2，这种形式，要想到互减的策略，一减就得到（m-n）（m+n+1）=0，所以要么m=n，要么;先看第一种情况：m=n,则
n²=m+2=n+2,n=m=-1或2，此时 m²+2mn+=4n²=4或16;
再看第二种情况：m+n+1=0，即 m+n=-1， m²+2mn+n²=（m+n）²=1
n²=m+2=n+2,n=m=-1或2，此时 m²+2mn+=4n²=4或16;
再看第二种情况：m+n+1=0，即 m+n=-1， m²+2mn+n²=（m+n）²=1
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