如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F.
(1)探索线段OE和OF的大小关系并说明理由;
(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?请说明理由.
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F.(1)探索线段OE和OF的大小关系并说明理由;(2)当EF与AC满足什么条
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-28 19:24
- 提问者网友:疯子也有疯子的情调
- 2021-12-28 10:35
最佳答案
- 五星知识达人网友:老鼠爱大米
- 2022-01-22 06:39
解:(1)OE=OF.
理由:因为四边形ABCD是矩形,所以OB=OD,AB∥CD,
则∠E=∠F,∠EBO=∠FDO,
所以△BOE≌△DOF,则OE=OF;
(2)当EF⊥AC时,四边形AECF是菱形.
理由:因为四边形ABCD是矩形,所以OA=OC,
由(1)知OE=OF,则四边形AECF是平行四边形,
又EF⊥AC,所以四边形AECF是菱形.解析分析:(1)根据四边形ABCD是矩形可证明△BOE≌△DOF,从而即可得出
理由:因为四边形ABCD是矩形,所以OB=OD,AB∥CD,
则∠E=∠F,∠EBO=∠FDO,
所以△BOE≌△DOF,则OE=OF;
(2)当EF⊥AC时,四边形AECF是菱形.
理由:因为四边形ABCD是矩形,所以OA=OC,
由(1)知OE=OF,则四边形AECF是平行四边形,
又EF⊥AC,所以四边形AECF是菱形.解析分析:(1)根据四边形ABCD是矩形可证明△BOE≌△DOF,从而即可得出
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- 1楼网友:过活
- 2022-01-22 06:50
就是这个解释
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