分解因式：（x+y）的平方+4乘以 （x-y）的平方-4乘以（x的平方-y的平方）

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解：

（x+y）的平方+4乘以 （x-y）的平方-4乘以（x的平方-y的平方）

=x的平方+2xy+y的平方+4x的平方-8xy+4y的平方-4x的平方+4y的平方

=x的平方-6xy+9y的平方

=(x-3y)的平方

(x＋y)²＋4(x－y)²－4(x²－y²)

原式= x²＋2xy＋y²＋4(x²－2xy＋y²)－ 4x²＋4y²

= x²－6xy＋9y²(合并同类项可得)

=(x－3y) ²

(x+y)²+4(x-y)²-4(x²-y²)

=(x+y)²+4(x-y)²-4(x+y)(x-y)

=[(x+y)-2(x-y)]²

=(3y-x)²

(x+y)^2+4(x-y)^2-4(x^2-y^2)

=(x+y)^2+〔2(x-y)〕^2-4(x+y)(x-y)

=〔x+y-2(x-y)〕^2

=(3y-x)^2