如何证在锐角三角形中，任意一角的正弦值大于余弦值？
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-31 21:34
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-12-31 13:35
希望有详细的推理过程～大于其余任意一角的余弦值～
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2022-01-10 05:25
不成立，如三个角分别为80，80，20，而sin20<cos20。
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2022-01-10 05:37
1. 设△abc为锐角△,则∠a,∠b ,∠c<π/2 ∠a+∠b = π-∠c > π/2, 0< π/2-∠b < ∠a <π/2 sin∠a>sin(π/2-∠b)=cos∠b 由a,b,是任选的,说明在锐角三角形中,一个内角的正弦值大于另一个角的余弦值. 2. 设△abc,下面证明cosa+cosb>0 若∠a,∠b都小于π/2,cosa>0,cosb>0,结论成立 若∠a,∠b之一大于π/2,不妨设∠a>π/2 则cosa=-cos(π-∠a) 固只需证明cos(π-∠a) < cos∠b, π-∠a,∠b都在[0,π/2]区间上,且π-∠a > ∠b 所以cos(π-∠a) < cos∠b,
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