心理学家发现，学生对概念的接受能力y与接受时间x（分）存在关系式y=－0.1x²+2.6x+43（0≤x≤30），

心理学家发现，学生对概念的接受能力y与接受时间x（分）存在关系式y=－0.1x²+2.6x+43（0≤x≤30），其中y的值越大，表示接受能力越强。 (1)当x在什么范围内时，学生的接受能力逐步提高？当x在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？ (2)第几分时，学生的接受能力最强？

这是个一元二次函数，函数曲线开口向下，有最高值，当X取对称轴所在的横坐标时达到最大值，即X=—b/2a=13时最大，X在0到13时提高，13到30（由于X的范围在0到30之间，两个零点一个小于零，一个大于30，这两个解你自己应该会）的时候下降。第13分时最强

方程式 y=-0.1x²+2.6x+43 (0<=x<=30)

1. y=-0.1(x²-26x+169)+59.9

y=-0.1(x-13)²+59.9

根据抛物线的性质，可知当x∈[0,13]时，学生接受能力逐步提高；当x∈[13,30]时，学生接受能力逐步降低。

2. 当x=13，即第13分时，学生的接受能力最强。