在长方形ABCD中，△ABF面积是36，其中BF长8，FD长12，那么四边形CDFE的面积是____
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-14 12:09
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-04-13 16:07
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-04-13 16:54
因为△ABF和△ADF是同高三角形
所以S△ABF/△ADF=BF/DF=8/12=2/3
因为△ABF面积是36
所以S△ADF=54
所以S△ABD=S△ABF+SADF=90
所以S△BCD=S△ABD=90
因为BC∥AD
所以△BEF∽△DAF
所以S△BEF/S△DAF=(BF/DF)^2=4/9
所以S△BEF=24
所以四边形CDFE的面积
=S△BCD-S△BEF
=90-24
=66
所以S△ABF/△ADF=BF/DF=8/12=2/3
因为△ABF面积是36
所以S△ADF=54
所以S△ABD=S△ABF+SADF=90
所以S△BCD=S△ABD=90
因为BC∥AD
所以△BEF∽△DAF
所以S△BEF/S△DAF=(BF/DF)^2=4/9
所以S△BEF=24
所以四边形CDFE的面积
=S△BCD-S△BEF
=90-24
=66
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-04-13 19:37
图呢？
- 2楼网友：几近狂妄
- 2021-04-13 18:16
说说思路,先求出长方形面积为180,
设长方形为A,宽为B,连接DE,过F点作FN垂直于BC,
通过FN与CD平行,可求出FN=2/5A,
通过FN平行与AB,可求出NE=4/25A,
这样可求出三角形CDE的面积,
通过三角形BFE与三角形DEF是同高等底三角形.于是可求DEF面积 ,这样问题就解决了
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