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若函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,|ω|>)满足f(1)=0,则A.f(x-1)一定是偶函数B.f(x-1)一定是奇函数C.f(x+1)一定是偶函数D.f

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-12-22 05:41
若函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,|ω|>)满足f(1)=0,则A.f(x-1)一定是偶函数B.f(x-1)一定是奇函数C.f(x+1)一定是偶函数D.f(x+1)一定是奇函数
最佳答案
D解析分析:对于三角函数,若f(1)=0,则函数关于(1,0)对称,f(x+1)关于(0,0)对称,f(x+1)是奇函数.解答:∵f(1)=0∴三角函数f(x)关于(1,0)对称,而f(x+1)的图象是f(x)的图象向左平移一个单位得到的,则f(x+1)关于(0,0)对称,f(x+1)是奇函数.故选D.点评:本题考查了三角函数的对称及奇偶性问题,掌握图象的平移也是解决好本题的一个关键.
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