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若f(x),g(x)分别是r上的奇函数,偶函数,且满足f(x)-g(x)=e的x次方,求f(x)g(

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-02-15 10:18
若f(x),g(x)分别是r上的奇函数,偶函数,且满足f(x)-g(x)=e的x次方,求f(x)g(
最佳答案
由f(x)-g(x)=e^x(1)得f(-x)-g(-x)=e^(-x)f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数得-f(x)-g(x)=e^(-x)(2)(1)+(2)得-2g(x)=e^x+e^(-x)故g(x)=-(e^x+e^(-x))/2代入(1)得f(x)=(e^x-e^(-x))/2
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