若1，2，3，4，5这五个数的任意一个全排列a1，a2，a3，a4，a3满足：a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a3则这样的排列的总个数是A.12B.14C.

若1，2，3，4，5这五个数的任意一个全排列a1，a2，a3，a4，a3满足：a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a3则这样的排列的总个数是A.12B.14C.16D.18

C解析分析：分类讨论①若a1，a3，a5取集合{1，2，3}中的元素，a2，a4取集合{4，5}中的元素；a1，a3，a5取集合{1，2，4}中的元素，a2，a4取集合{3，5}中的元素，从而可得结论．解答：满足a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5的排列中，若a1，a3，a5取集合{1，2，3}中的元素，a2，a4取集合{4，5}中的元素，都符合要求，有A33A22=12个．若a1，a3，a5取集合{1，2，4}中的元素，a2，a4取集合{3，5}中的元素，这时符合要求的排列只有1，3，2，5，4；2，3，1，5，4；4，5，1，3，2；4，5，2，3，1共4个．所以，满足：a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a3的排列的总个数是12+4=16个故选C．点评：本题考查排列知识的运用，考查分类讨论的数学思想，考查列举法的运用，属于中档题．

就是这个解释