设(a×b)·c=1,则[(a-b)×(b-c)]·(c+a)= ×代表向量积 ·代表数量积
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-14 21:49
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-02-14 04:49
设(a×b)·c=1,则[(a-b)×(b-c)]·(c+a)= ×代表向量积 ·代表数量积
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-02-14 05:13
[(a-b)×(b-c)]·(c+a)=[(a-b)×(b-c)]·[(b-c)+(a-b)+2c]=[(a-b)×(b-c)]·(b-c)+[(a-b)×(b-c)]·(a-b)+[(a-b)×(b-c)]·(2c= 0+0+[(a-b)×(b-c)]·(2c)=[(a-b)×b-(a-b)×c)]·(2c)=2(a×b-b×b-a×c+b×c)·c=2(a×b·c－0·c －a×c·c+b×c·c)=2(1-0·c-0+0)=2；======以下答案可供参考======供参考答案1:给你换一种做法：(a-b) curl (b-c) dot (c+a)=((a-b) curl b-(a-b) cur c) dot (c+a)=(a curl b-b curl b-a curl c +b curl c) dot (a+c)=(a curl b) dot a-(a curl c) dot a+(b curl c) dot a+(a crul b) dot c-(a curl c) dot c+(b curl c) dot c可以看出上式中：第1、2、5、6项=0，第4项=1第五项涉及一个重要的向量恒等式：(a curl b) dot c=(b curl c) dot a=(c curl a) dot b所以上式=2*((a crul b) dot c)=2
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- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-02-14 06:06
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