下列一串数:1又3分之1,1,11分之10,15分之13···,是一列有规律的数,求1999个数是多

下列一串数:1又3分之1,1,11分之10,15分之13···,是一列有规律的数,求1999个数是多

把数串重新表示：3分之4,1,11分之10,15分之13……再把1变换一下：3分之4,7分之7,11分之10,15分之13……特点出来了,先观察分子,分子依次增加3,而且开始是从4开始的,4＝3×1+1,所以第n个数的分子是3n+1再观察分母,分母依次是3,7,11,15……,正确是4的倍数少1,所以第n个数的分母是4n－1即第n个数是（4n－1）分之（3n+1）所以第1999个数是 7995分之5998======以下答案可供参考======供参考答案1:4/3,7/7,10/11,13/15....可以看出分子是以3的等差数列发展，分母是以4的等差数列发展；则通式可以得出为an=(4+3(n-1))/(3+4(n-1));自己可以检验一下通式的准确性。然后第1999个数即为n=1999时代入自己推导出的公式即可得到a1999=5998/7995

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