如图，△ABC中，DF∥EG∥BC且AD=DE=BE，则△ABC被分成的三部分的面积比S1：S2：S3为A.1：1：1B.1：2：3C.1：3：5D.1：4：9
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解决时间 2021-03-24 10:45
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-03-23 12:16
如图，△ABC中，DF∥EG∥BC且AD=DE=BE，则△ABC被分成的三部分的面积比S1：S2：S3为A.1：1：1B.1：2：3C.1：3：5D.1：4：9
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2020-02-02 18:02
C解析分析：先判断出△ADF∽△AEG∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．解答：∵DF∥EG∥BC，
∴△ADF∽△AEG∽△ABC，
又∵AD=DE=EB，
∴三个三角形的相似比是1：2：3，
∴面积的比是1：4：9，
设△ADF的面积是a，则△AEG与△ABC的面积分别是4a，9a，
∴S2=3a，S3=5a，则Sl：S2：S3=1：3：5．
故选C．点评：本题考查了考查相似三角形的性质．利用相似三角形的性质时，要注意相似比的顺序，同时也不能忽视面积比与相似比的关系．相似比是联系周长、面积、对应线段等的媒介，也是相似三角形计算中常用的一个比值．
∴△ADF∽△AEG∽△ABC，
又∵AD=DE=EB，
∴三个三角形的相似比是1：2：3，
∴面积的比是1：4：9，
设△ADF的面积是a，则△AEG与△ABC的面积分别是4a，9a，
∴S2=3a，S3=5a，则Sl：S2：S3=1：3：5．
故选C．点评：本题考查了考查相似三角形的性质．利用相似三角形的性质时，要注意相似比的顺序，同时也不能忽视面积比与相似比的关系．相似比是联系周长、面积、对应线段等的媒介，也是相似三角形计算中常用的一个比值．
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2020-01-22 20:01
这个答案应该是对的
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