从甲地租汽车运货物62吨到乙地，已知大车每次可运10吨，运费200元；小车每次运的吨数是大车的25，而运费比大车少105

从甲地租汽车运货物62吨到乙地，已知大车每次可运10吨，运费200元；小车每次运的吨数是大车的

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小车的载重量为10×
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5=4吨，运费为200-105=95元；
（1）根据要运送的货物的吨数及大车与小车的载重量可设计如下方案：
方案一，62-10=52吨，，52÷4=13辆，即租用1辆大车，13辆小车，需要费用：
200+95×13=1435（元）；
方案二，60-10×3=32吨，32÷4=8辆，即租用3辆大车，8辆小车，需要费用：
200×3+95×8=1360（元）；
方案三，60-10×5=12吨，12÷43辆，即租用5辆大车，3辆小车，需要费用：
200×5+95×3=1285（元）．
（2）大车每吨的运送成本为：200÷10=20元，小车的运送成本为每吨9：5÷4=23.75元，
大车的运送成本较低，所以在尽量满载的情况下，多使用大车运送最省钱：
由于62=10×5+3×4，所以租用5辆大车，3辆小车最节省运费，需花：
200×5+95×3=1285（元）．

试题解析：

由题意可知，车每次可运10吨，运费200元；小车的载重量为10×

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=4吨，运费为200-105=95元；
（1）根据需要运送的货物的吨数及大车与小车的载重量及运费设计不同方案及计算总运费即可；
（2）由于大车每吨的运送成本为200÷10=20元，小车的运送成本为每吨95÷4=23.75元，所以大车的运送成本较低，据此可知，在尽量满载的情况下，多使用大车运送最省钱，据此设计方案即可．

名师点评：

本题考点： 最优化问题．
考点点评： 根据需要运送的货物的吨数及大车与小车的载重量及运费进行设计方案是完成本题的关键．