使等式根号X+根号Y=根号99成立的证书对(X,Y)的个数为
希望回答的时候能把详细的过程给出来
问个初3的数学竞赛题
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-11 01:08
- 提问者网友：咪咪
- 2021-05-10 03:55
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-05-10 04:14
等式右边为整数，故左边必为整数。则y必含有因子11，可设：
所以y=0，11，44，99；x=99，44，11，0
可知有四对符合条件的（x，y）
全部回答
- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-05-10 05:34
根号99=3倍的根号11
可以设根号X等于M倍根号11。根号Y=N倍根号11
因为是整数数对所以只有M=0 N=3,m=1n=2,m=2 n=1,m=3 n=0.
即数对（x,y）可以为（0，99）（11，44）（44，11）（99，0）
- 2楼网友：拜訪者
- 2021-05-10 05:06
√x+√y=√99 (√x+√y)^2=99
((x+y)-99)^2=4xy
化简可知这是一个圆轨迹 高中学的
所以（X,Y)的个数就可知乐
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