已知a,b,c为正实数且a+b>c,求证a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c)
已知a,b,c为正实数且a+b>c,求证a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c)
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-02 09:46
- 提问者网友：辞取
- 2021-01-01 23:03
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-01-02 00:30
考虑函数f(x)＝x/(1＋x)＝1－1/(1＋x)
易知,当x＞0时,f(x)单调递增
∵a＋b＞c
∴f(c)＜f(a＋b)
∴c/(1＋c)＜(a＋b)/(1＋a＋b)＝a/(1＋a＋b)＋b/(1＋a＋b)＜a/(1＋a)＋b/(1＋b)
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-01-02 01:57
和我的回答一样，看来我也对了
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