椭圆题mu
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-11-16 19:39
- 提问者网友：未信
- 2021-11-16 16:11
椭圆题mu
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-11-16 17:03
如图
追问太棒了向量积等于0则边长相等？追答斜率为1啊！向量只负责垂直，相等是由斜率为1得出来的！追问噢谢谢
全部回答
- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-11-16 17:39
解答如下图片
追问good 谢谢了- 2楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-11-16 17:29
直线L过焦点F₁，交椭圆与A、B两点，且斜率为1
斜率为1，则所对应的tan∠AF₁F₂=1，∠AF₁F₂=45°
向量F₂A·F₂F₁=0，即F₂A垂直于F₂F₁，所以三角形F₁AF₂为等腰直角三角形
斜边AF₁=x，，两直角边为F₁F₂=2C和AF₂=2a-x，又因为是等腰直角三角形，所以F₁F₂=AF₂,所以x=2a-2c
由勾股定理得: x^2=(2c)^2+(2a-x)^2, 将x=2a-2c带入，可解得c/a=-1+√2
斜率为1，则所对应的tan∠AF₁F₂=1，∠AF₁F₂=45°
向量F₂A·F₂F₁=0，即F₂A垂直于F₂F₁，所以三角形F₁AF₂为等腰直角三角形
斜边AF₁=x，，两直角边为F₁F₂=2C和AF₂=2a-x，又因为是等腰直角三角形，所以F₁F₂=AF₂,所以x=2a-2c
由勾股定理得: x^2=(2c)^2+(2a-x)^2, 将x=2a-2c带入，可解得c/a=-1+√2
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