初二数学题!!!!
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-28 04:46
- 提问者网友：聂風
- 2021-04-27 14:37
如图，在△ABC中，BC的垂直平分线DE交∠BAC的平分线于点E。EF⊥AB于F，EG⊥ＡＣ的延长线于Ｇ。求证：ＢＦ＝GC
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-04-27 15:06
连接BE，CE,
∵DE为BC的垂直平分线
∴BE=CE（垂直平分线上的点到两端的距离相等）
∵AE是∠BAC的平分线，EF⊥AF，EG⊥AC
∴EF=EG（角平分线上的点到两边的距离相等）
∴△BEF≌△CEG（直角三角形斜边直角边）
∴BF=CG
全部回答
- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-04-27 16:06
因为AE是∠BAC的平分线
所以∠FAE=∠GAE
因为EG⊥AC EF⊥AB
所以∠AFE=∠AGE=90
AE是公共边
所以△AFE全等于△AGE
所以FE=GE
连接EB和EC
因为DE是垂直平分线
所以EB=EC
所以△BFE全等于△CGE
所以BF=CG.
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